話してる時他の男の名前出す彼女は、僕に諦めて欲しいんですかね？(33歳・男性）

僕は理学療法士として病院に勤めてます。転職し4月から新しい職場で働いています。同じ時期に入職した女の子が好きになりました。年齢差は10歳差です（彼女が下）。
僕は経験者で彼女は新卒です。
　入職してから僕が良いなぁって思い、色々話し掛けたりしていました。そしたら彼女の方から隣に座って来て、一緒に昼ご飯食べてくれたりしました。働いてる時も彼女の方から、暇さえあれば話し掛けてきます。僕が忙しくて相手にしないと、何で構ってくれないの？って雰囲気があります。
　最近、本格的に忙しくなったのと、僕の仕事の細かなミスが続いてしまい、ちょっと恋愛してる場合じゃないなと思い、一旦彼女から距離を置いて仕事に集中していました。それでも変わらず、彼女から話し掛けて来ますが、僕は素っ気なく返事したり、彼女と同じ空間に居ると話し掛けられるので、その状況を避けたりしてました。
　彼女は明るくて社交性のある子なので、誰とでも話しますが、僕が彼女を構わなくなってからは、僕が1人の時に話し掛けて来る様になりました。僕が1人でカルテを書いてたりすると、ねぇねぇ。って話し掛けて来ます。
　仕事のミスで僕のプライドが傷つき、仕事仕事！ってなり過ぎてしまったのが避けてしまった原因です。経験者で新卒の子を教えたり憧れられる存在にならないといけないのに！って思っているのでホントにショックでした。何より彼女にもミスをした事が分かるので精神的に辛かったです。

ここから本題です。
　彼女と話してる時、時折他の男の名前を出して来ます。僕はスルーしてますが、内心では何でわざわざ名前出すんだよ！感じ悪いなって思っています。
　僕も彼女と仲良く話したりLINEしたり電話したりします。彼女は諦めた方が良いですか？興味無いのを察して欲しくて名前出してるんですかね？