5歳年上の女性のことが気になっている。なかなか進展が難しいけれど今後どうするべきでしょうか？(18歳・男性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
今回の質問者様はたいへん行動力のある方ですね。気になってた店員さんに勇気を出して声をかけた点も凄いですが、そこから何度か（？）デートまでこぎつけていらっしゃるのは感心いたします。私なんてチキンなので絶対に出来ない事ですね。
文章からもお相手様に対する好意がひしひしと伝わってきて、お相手様の事を大事に想っておられるのがよくわかります。

さて、今回のご相談、私の意見としましてまず「年齢差」について思うところを。
「子供か大人か」は年齢で判断するものではありません。実年齢はただの目安なんです。
年齢が若くても「しっかりした大人」という方もいれば、年上でも「子供っぽい」方なんて身の回りに沢山いませんでしょうか。質問者様が年下でも、お相手様に見合う精神年齢の男性になれば良いわけです。
もっとも、私の年齢（約50歳）くらいになると、4歳差なんてあってない様なもんなんですが・・・質問者様とお相手様はまだお若いので、4歳差というのがもっとリアルなのかもしれませんね。

今回、ちょっと気になったのはお相手様から連絡の頻度が減っている事です。
最初は10時間以内の返信がどんどん間隔が長くなり、2～3日は返事がない・・・というのは、忙しくて返事ができないのではなく、明らかに何か理由があって返信が遅れています。
いくら忙しい方でも、忙しくて返事ができないという理由でそこまで時間はかかりません。優先順位が低い、もしくは何か理由があって返信を遅らせているのです。これは言わずもがな、良い傾向ではありません。

私の見立てでは、その理由はおそらく後者（何か理由がある）ですね。前者（優先順位が低い）ではないです。
何故なら、お相手様は質問者様に対してある一定の好意を持っていると思われるからです。その根拠としては「職場のお客さんと連絡先交換までして、わざわざ休みの日に出てきて（おそらく何度か）一緒に遊びに行ってる」というところです。これって特に女性からすると結構ハードル高い事ですよ。
彼女はスタバ以外に家庭教師もされている看護学生さんですよね。仮に質問者様に対して興味が無かったり相手にしていない場合、そんな忙しい方であれば尚更、自分の自由時間を使ってまでお客さんにわざわざ会いません。
例えば私みたいな者（挙動不審）が彼女に声をかけようものなら、悲鳴をあげられるまではいかなくとも「お客さん何言ってるんですか！私よりカワイイ人いっぱいいますよ」とサラッとかわされたり、目線を落として淡々とコーヒーをいれながら「そういうのは仕事上お断りしてるので」で一蹴されるに決まっています。
しかし質問者様に対してはそうではなかった。少なからず、お相手様は質問者様に対して「良い人だな」「感じ良いな」と思ってデートまでしてくださったのでしょう。

彼女からすると、お店で質問者様に声をかけられ、そのうちデートに誘われ、悪い気はしないのでお誘いに乗った。
話していくうちに年齢差がある、年下男性という事がわかった。自分は今まで年下男性と交際経験が無く、交際にうまく進めるか不安。進んだとしても先を考えると自信が無い。周りからも色々言われそう。今はいいかもしれないけど先々を考えるとスムーズに交際が進む気がしない。当初、お誘いには乗ったけど徐々に距離を置いていこう。それが返答にブレーキをかけている原因ではと推測します。

ここから出来る事として・・・
質問者様はお相手様を「絶対に幸せにする」という熱いお気持ちを持っておられます。
そのお気持ちはちゃんとお相手に伝わっていますでしょうか。それはとても立派で素敵な意気込みなので、ちゃんとお相手に伝えなければダメです。
「自分の方が年下だけど、貴女の事を幸せにできる自信があるし、貴女に見合う立派な男性になります」という事をちゃんと伝えてますでしょうか。
中性的な男性が増えている昨今、清々しく頼りがいのある意志です。これを伝えないまま疎遠になってしまうのは絶対に避けなければなりません。
まずはその気持ちをぶつけてみる。腹を割って話すのです。何がブレーキになっているかを確かめるのです。
今までの恋愛の方程式が今回、当てはまるとは限りません。こちらの不安は彼女は敏感に察知します。質問者様は彼女の弟ではありません。「自分が幸せにするんだ」と気持ちを固めてください。
好意を伝えた上で、それでも、どうしても彼女が拒絶する場合。もしくはブレーキの原因を話してくれない場合。その場合はそれ以上深追いしても良い展開にはなりません。
辛いですが一旦引きましょう。まだそれが今後を考えると最善の一手です。
「行動しなかったこと」は「行動した結果ダメだったこと」よりも絶対に後悔します。
頑張ってください！