職場の好きな後輩と微妙な関係になってしまった。挽回する方法はある？(28歳・男性）

一人の女性に対して諦めきれない気持ちは凄くわかります。
現状どうすれば良いか、今後何をやっていけばいいかを回答させていただきます。


＜何かできることはあるか？（お相手の後輩に対して）＞
お相手女性の方に対して現状恋愛面で何かできることは無いと考えた方が良いです。
質問文から察するに少し警戒されている状況だと思われます。
そのような状況でアプローチをしても全て逆効果になってしまいます。


＜向こうから話しかけられることはあるか？＞
現状の警戒されている状況だと難しいです。

例えば、自分が全くタイプでは無い上司がいたとしてその方からアプローチを受けている状況を想像してみてください。
職場なので会わないという訳にも行かず、すごく困ると思います。そして「自分への興味無くなってくれないかな」と考えるハズです。
そういう時は自分から話しかけたら気があると勘違いさせる危険もあるため極力話しかけなくなりますよね？
お相手女性も現在そういう考えになっている可能性が高いので一旦はそういった素振りは見せず仕事仲間としてのみ接するようにしましょう。
"自分への興味が無くなった"、"普通の仕事仲間"と思ってもらえれば警戒される状況ではなくなります。


＜今後できることは？＞
上記のお話はマイナスの現状をフラットに戻す作業で、ある程度時間があれば解決してくれる内容です。

その他にできることとしては質問文にも記載されている通り次の恋愛を探しましょう。
なぜなら後輩のことを諦められないという気持ちがあるのはわかりますが、仮に警戒が解けて再度アプローチしようとしてもまた同じ結果となってしまう可能性が高いです。
それは、質問者様がお相手女性に固執した考えになってしまいその余裕の無さが伝わってしまうからです。
余裕の無さとは嫌われないように様子を伺ったり機嫌を気にしたりなどのすべての行動です。

仕事の上司をイメージしてみてください。
打合せ中などにその場でパッと仕事の指示ができる人と、部下の顔色を気にしてから指示を飛ばす人だとどちらが余裕なさそうですか？
部下のメンタルケアもマネジメントにおいて必要なことなので間違ったことではありませんが、余裕の有無で見比べた時は顔色を伺ってる上司の方が余裕や自信が無いように見えると思います。

恋愛でこういう状況になりやすいのは、一人に固執してしまうからです。
一人に固執してしまうと、その方がダメだった場合に次が無いので"失敗できない"、"嫌われたくない"気持ちが先行して出てしまうものです。
逆に他にアプローチをかけている女性がいる場合は、一人ダメでも他がいるという余裕が生まれます。

余裕がある男性と無い男性なら余裕のある男性の方が男目線でもかっこいいと思いますよね？
その為、アプリなどを使って他の女性へのアプローチとその為の自分磨きをして余裕のある男性になることを目指すことをオススメします。
それが結果的にお相手女性に興味を持ってもらう近道になります。


この回答が参考になれば幸いです。
質問者様に素敵な出会いがあることを祈っています。