社内恋愛が進まない。どうしたら良いですか？(28歳・男性）

そうですね、おっしゃるようになかなか接点がないとそれ以上に進展するような関係って難しいですよね。
ですが、エレベーターってあまり会話する事はないと思うのですが、そこで多少なりとも会話があるのなら完全に挨拶だけの関係ではないため、接点があればもう少し踏み込んでみても良い気がします。
ベタですが、会社内で一緒になるような飲み会だったり、部署を超えて一緒にお仕事をする機会等はあったりしますか？一番そこが話しやすい場面かなと思いますが…多分そこないからきっと困られてここで質問されたのですかね？

もしなければ相手の持ち物だったりで何か話せそうな事とかはないですか？
あまり容姿（髪やネイル）とかだったりすると引かれる可能性があるため、例えば外のコーヒーを持っていたら「どこのですか？僕もコーヒー好きで」とか、資料とかを持っていたら「今どんな感じですか？」といった感じでラフに話しかけてみると次に繋げて話しやすいのかなと思いました。
ちょっと現時点の会話のレベルがどこまで話されているのかわからないため、もし上記のようなお話を既にされていたらすみません。
もしそれ以上に会話をするのであれば、休み明けの日に思い切って「ゆっくり休めました？」みたいな切り出しをすると「〇〇してました」みたいな会話になるかと思いますので、そこで相手の話に興味を持ち「おすすめの〇〇とかってありますか？」といった感じに話が進むのかなと思いました。

また心理学的に相手と距離を縮める方法ですが、今一番行動しやすい方法ですと「共感できる話をする事」かと思います。
何気ないかと思いますが、寒い日には「寒いですね」暑い日には「暑いですね」といった会話をするだけでも相手への好意が上がるといった研究結果があります。そのため、アクションを思い切って起こしても良いですが、共感できるお話をして距離を縮めてゆくのもよいのかなと思いました。
主様の健闘を祈っています。