周りに人がいると仲良くないような真逆の言葉を使う女性心理を教えてください。(37歳・男性）

その女性の態度で考えられるのは、以下の3つのパターンです。

①質問者さまと仲が良いと思われたくない
②周りの人の中に女性の意中の人がいる
③あまのじゃくな態度で気を引こうとしている

①についてですが、女性側の年齢が書かれていないし、どの程度「仲が良い」かわかりませんが、「女の子」と書かれているので、質問者さまよりも若い女性なのかなと察します。質問者さまよりかなり若い女性の場合、年上の男性と仲良くしていると周りに思われたくない可能性があります。車で送ったりしてくれて助かるし、遊んだり？もするけどそれを周りに知られたくないのではないかと思います。2人きりの時はどんなことをするんでしょうか。2人の時に何か奢ってあげたりしている場合は、もしかしたら都合よく使われているだけかもしれません。

次に②ですが、こちらも「周りの人」が職場の人なのか、2人とも共通の知人なのかわかりませんが、その中に相手の女性の気になる人がいるのかもしれません。その意中の人がいない時でも、その人の知り合いとかがいた場合には質問者さまと仲良くしているという話が耳に入らないように警戒して仲良くないそぶりを見せているのではないでしょうか。

最後に③は、好きな子に意地悪をする小学生のような感覚ですね。大人だし、女性なので可能性は低いかと思いますが、まれにこういうことをする女性もいます。あえて他の人の前ではそっけない態度をとって関係性を確かめようとするタイプです。

いずれにせよ、質問者さまがこちらに質問されているということは彼女に対して少なからず恋心を抱いているのかと思います。
書き込んでいただいた情報ではわからない事が多いので、

・何か奢ったり、都合よく使われる事がある
・進展しない理由は彼女側が濁そうとしたから
・真逆の言葉を使う時は冗談で言う感じではなく、本気なトーンで言っている

彼女との関係を見つめ直して、この3つが当てはまる場合は①か②の可能性が高いと思います。