誰にも知られたくないことだったのに…。(51歳・男性）

あなたもたくさん悩んで、辛い気持ちを抱えて過ごしてきたのですね。
後輩さんと顔を合わせてしまった事でかなりショックを受けたでしょうし、「どうしよう」という気持ちがぐるぐるして落ち着かない状況かと思います。
あなたの中で「仕事＝現実、休日＝理想の自分」という感じでうまく棲み分けができていたのに、急に理想と現実が混ざってしまった事で戸惑ったり動揺したりするのは当然の事です。

ただ、ここで焦ってあなたからアクションを起こすよりは「普段と変わらず接した方が良いのでは」と思います。
まず後輩さんはあなただと気づいていない可能性もありますし、もし気づいていたとしても後輩さんの方から何のアクションもないうちからあなたが「見なかった事にして•驚かせたよね•気づいてるよね？」など声をかける事で、休日のあなたは「悪い事をしている」という印象になりかねません。

あなたは休日に自分らしく過ごしてリフレッシュしていただけです。
それは「あなたらしさ」を見失わない為にも大切な時間であって非難される事ではありません。
しかし、すごく嫌な言い方をしたら、そこに“偏見”を持っている方もいるかもしれません。
万が一、後輩さんから何かアクションがあった場合には「プライベートな事だからあまり詮索されたくないんだけど、休日は自分に正直に過ごしてるんだよ」などの言葉で返せば良いと思います。

それでもなお、何か仕事をする上で困るような状況になってしまった時は、改めて上司などに相談する事を考えてみてください。
あなたが少しでも前向きに過ごしていけますように、応援しています。

あなただけの秘密を会社の人に知られてしまったということ、さぞビックリされたことでしょう。とてもデリケートなご相談だと思いました。

【3つご提案】
1.いっそのこと、これを機にオープンにしてしまう
2.（会社の人に隠していきたい場合）「友達との罰ゲームでやらされていた」ことにする
3.（会社の人に隠していきたい場合）「ばったり会ったのは自分ではない、勘違いじゃない？」と貫く

※2.3は、あなたのアイデンティティを左右する理由かもしれないとも感じるため、あくまでも一案です。

この中で、少しでもお役に立てるものがあれば幸いです。今おつらい状況かと思いますが、乗り切ってほしいと思います。応援しています！