以前大学病院で見てもらっていた先生。急に辞められたが偶然個人で開業され予約した(59歳・男性）

とても優しくて信頼できる良いお医者様と出会えたのですね。
今後の生活をしていく上でとても心強い存在でもありますね。

文章を拝見する限りどういった意図のご相談なのかは少し図りかねますが、「先生はどんな気持ちなのかな？」という思いからのご相談かなという前提でお答えさせたいただきますね。

恋愛的な面で考えるとするなら”特別な感情があるとは断定しにくい”という印象を受けました。
クリニックのLINEの既読や返信が早いのも“丁寧にお仕事をされているから”かもしれませんし、穏やかで優しいのも“患者さんを不安にさせない、寄り添うため”なのかもしれません。
もちろんご本人の気持ちはご本人にしか分からないので、全く可能性がないのかと言われるとそう断定する事もできません。だからこそ、本心が分からない現段階では「良いお医者様と患者」という関係を保っていく方が良いのではと思います。
その上で、もし今後先生の方から“明らかに仕事とは関係ないプライベートな質問や行動”が出てきたら、その時に改めてどうすれば良いのかを考えてみても良いのではないでしょうか？
今は「信頼できるお医者様と出会えた」という部分を大切にしつつ、ご自身の体調を整えていくのが良いと思います。

少しでも参考になれば幸いです。