1回遊びに行くことができたが、今後の進展があるか分からない(22歳・男性）

今回の質問文から読み取れるお相手の気持ちですが、まだまだ「仲のいい同期」の枠を抜け出していないように感じます。しかし、今後の質問者様のアプローチ次第のようにも感じるので、あきらめるにはまだ早いといった印象です。
先日初めて2人で遊んだとのこと。相手からの次回の約束がなかったことを気にされているようですが、先ほどもお伝えしたように、まだ仲のいい同期という関係。悪くとらえてしまうと何も進展がなかった、しかし、質問者様と彼女はいつでも会える同期という関係。慌てなくてはいけないことがあるとしたら、転勤や広範囲にわたる異動が思いつきますが、質問者様の職場はどうでしょうか？アプローチの方法としては、多少時間をかけても、質問者様が彼女のことを好きだと思っていることを分かってもらうことが必要です。そう、好きバレです。
片思いをしている人は「相手が自分のことをどう思っているか」「自分の行動によって相手がどう感じるか」に注視してしまいがちですが、本来必要な情報は「自分の本当の気持ち」です。本来、お付き合いをしてからも目指し続ける関係性は「気の置けない関係」であって、「常に相手の気持ちを気にしてお付き合いをする、緊張感の抜けない関係性」ではないはずです。気がついたらずっと一緒にいて、気が付いたら誰よりも仲良し。そんな関係性を目指していきたいのであれば、わざわざ緊張感を生みかねない他人軸思考はいったん置いておきましょう。
「彼女といると一番自分らしくいられる」「自分らしくいられることは幸せなこと」と、少し自分勝手かな、と思われる思考を、自分の頭の中でだけでも再現してみてください。男女の関係だけでなく、緊張感が生まれそうな間柄より、相手が自分といると勝手に楽しそうにしているのを見ると、なんだか自分まで嬉しい気持ちになってきませんか？それを彼女にも再現してあげるのです。いきなり言葉にしなくてもいいけれど、「あなたといると私は楽しいです・幸せです」という空気感こそ、何よりのアプローチになると思います。
現時点で、同期複数人で仲良く過ごしていたり、時々でも２人でお出かけする関係を続けてみてください。しかし、気をつけなくてはいけないのはライバルの存在。質問者様という１人の男性から好かれているということは、他の男性も彼女のことが気になっている可能性もありますが、そのあたりのリサーチはいかがでしょうか？質問者様が相手の態度の変化に一喜一憂している間に、他の男性が彼女の心をかっさらってしまう可能性も無きにしも非ず。自分の良きタイミングを見逃さないように、怖気づかないように。応援しています。