職場恋愛(40歳・男性）

私はたくさんの女性にアプローチした経験がありますので、その経験をもとに率直に回答させていただきますね。

まず、現状ですが、現時点だと食事も本当に来てくれるかは分かりません。基本的に、日程調整の前の段階（食事をOKするところ）までは社交辞令でも相手に合わせることはあります。逆に、日程調整までいければ相手は食事について本音で快諾してくれたことになります。

あなたの場合、すでに4回食事に断られており、日程調整の返事がなく2日経過していることを踏まえると、今回OKしてくれたのも社交辞令の可能性があります。
もちろん、本音の可能性もありますが。

普段会社内で会える環境なのであれば、彼女が仕事中以外の時間（休憩中や帰社のタイミングなど）で気軽な感じで「食事の日程どうかな？」と聞いてみて良いと思います。
それで、はぐらかされるのであれば、社交辞令の可能性がぐっと高くなり、彼女からの連絡をダメ元で待つ流れになると思います。

参考になれば幸いです。

お相手様を食事にお誘いされたとのこと、とても勇気が必要だったのではないでしょうか。
現時点で、お相手様と日程調整が進まないとのことで、ご不安かと思います。

これまでお誘いになってもなかなかいいお返事がなかったとのことでしたので、あまりしつこくお返事を催促されるのは避けたほうがよろしいかと思います。
もしかすると、職場でプライベートの話をするのを避けたいタイプという場合もあるかと思いますので、お相手様の回答を聞く際にも、場所や時間は考慮されるのがよいでしょう。

お返事がない期間が２日間とのことでしたので、まずはもう少しお返事を待ってみてもよいと思います。
１週間たってもお返事がなかったら連絡をしてみて、それでもご返信が内容でしたら、声をかけられるようでしたら直接お声がけしてみてもいいかとは思いますが、お返事がないということ自体が、残念ですがお相手様の今のお気持ちと言えるかもしれません。同じ職場の方とのことでしたので、深追いすることでご相談者様にデメリットとなることもあるかもしれませんので、身長にご判断されるのが良いかと思います。
何か参考になりましたら幸いです。