1年ほど男の先輩に片思いをしていて、先日DMを送ったんですけど返信から脈なしを感じてしまいます。(20歳・女性）

男性目線でアプローチ方法について率直に回答させていただきますね。

まず、「返信に24時間ほどかかったり、あまり絵文字やびっくりマークをつけるタイプでもないので脈なしに感じてしまう返信」につきましては、あまり気にする必要はありません。
国試前ということで忙しいのかもしれないし、LINEがそもそも苦手なのかもしれません。男性の中では、会っている時は非常に感じが良いのに、LINEになると塩対応という人が一定数います。
もちろん、そういった場合でも相手の男性に悪気がある訳ではありません。メッセージの頻度や細かい絵文字などについては気にする必要はなく、脈あり/なしを図るにあたっては会っている時の感じを重視するべきです。

次に、「今のところの目標は共通の映画を誘いたいなって考えていますがやめた方が良いでしょうか？」についてですが、共通の映画というのは、彼もあなたにも好みや興味が共通する映画ということですよね。であれば、そこを目標にするのは非常に良いですし、ぜひ誘った方が良いです。
先輩も「そろそろ恋愛も頑張ろうかな」と言っている訳ですし、国試が終わった後を提案すれば問題ないです。
誘い方のポイントは①気軽な感じ、②国試が終わった後という２点だと思います。たとえば、「先輩、⚪︎⚪︎の映画に興味ありますか？私も興味があって一緒に行く人を探していたのですが、よかったら一緒に行きませんか？よかったら国試が終わった後にでも。」といった感じで誘うと先輩も来やすいと思います。

参考になれば幸いです。