復縁したいです(48歳・男性）

かなりお辛い状況ですね。
言い方は悪くなりますが、彼女さんは「搾取子」という状況が近いのかもしれませんね。

弁護士を挟んでいる以上は、勝手に連絡を取ろうとする事もできないのかと思いますが、お相手の弁護士は彼女さんとご両親のどちらが雇っているのでしょうか？
彼女さんが雇っている状況であれば、あなたからも「彼女本人以外とはやり取りしたくない」などの意見を出す事もできそうですが、もしご両親が雇った弁護士であれば、今後もご両親の介入は避けられないでしょう。
お相手の女性の年齢はわかりませんが、恐らく成人されている方かと思います。
成人している大人であれば、親が何と言おうが自由に家を出て分籍や財産放棄などをして距離を取る事はできます。
そうしなかった、今もしていない、という事は彼女さんの中でも「家族を見捨てる事はできない」という気持ちもあるのだと思います。
「あまり良い家族ではない」と頭では理解しつつも、家計を助けたりする事で「家族に必要とされている」という依存もあったのかもしれません。
前置きが長くなってしまいましたが、

『相手には僕への気持ちはありますか？』⇒『YES』
この状況になっても手紙を読んで持ち帰ったり、幸せだった時期のあなたへの発言を考えるとまだあなたへのの気持ちを捨てきれずにいるのだと思います。
それと同時に、過去の辛い経験や身内の借金などの今の環境も考えると、彼女さんにとって『金銭的なトラブル』というのはトラウマ級であり、なによりも避けたかった部分だったのだと思います。
たとえネット記事は虚偽だったとしても、どんな理由があったにせよ『不正をして金銭を得て警察沙汰になったというのは事実』という事でしたら、郵便局に転職したとしても『この先金銭的に困った時はこの人はまた不正を働くのではないか』という不安は拭えなかったのかもしれません。

『短くても深く愛し合っていた2人が簡単に壊れますか？』⇒『YES』
私の友人にも、結婚の挨拶まで済ませたけど結納前日に男性の借金が発覚し、その場で結納も中止にして別れた人がいます。
もちろん、彼女さんのご家族が引き離そうとしている可能性もゼロではありません。
ですが、とても大好きだったあなたが自分にとって一番受け入れられないトラブルを起こした過去がある、というのは正直なところ彼女さんの気持ちを変えてしまう要因としては十分なのだったのだ可能性もあります。

あなたも彼女さんも今はかなり辛いはずです。
ですが、どんなに気持ちが残っていたとしても『それを受け入れて一緒に歩んでいけるか』というのは別の問題です。
個人的には彼女さんは家族と距離を置くべきだと思ってしまうし、何の心配もなく心から笑えるようになってほしいと思います。
ただ、直接的に手助けをするには彼女さんからの直接的な意思表示が必要であり、特に親族間の事でしたら第三者が介入すると不利になりかねません。
今できる事は、弁護士を通じてあなたの気持ちを伝え、『今後金銭的に心配をかける事はなにがあっても無い』という具体案を示し続ける事かと思います。

お辛いと思いますが、転職して新しい環境になる事もかなり精神的にも体力的にも疲れる事です。
あなたご自身のお身体も大切にしつつ、前向きに進んで行けますように、応援しています。