マッチングアプリの初対面は名刺をわたすもの？(38歳・男性）

名刺を渡すのが必須というわけではないと思います。
ですが、名刺を渡したほうが相手の信用度が高まると思います。
私もマッチングアプリを利用していた経験があり、たくさんの男性と実際にお会いしましたが、中には初対面で名刺を下さる方も何人かいらっしゃいました。メッセージのやり取りで職業だったり社名だったりを教えてくださる方もいましたが、本当に嘘偽りないことを伝えるために渡してくれたみたいでした。もちろん私としても信用できる方だなという印象を持ちましたし、相手が自己開示してくれてるので私も自分のことを正直に話そうという気持ちになれました。
初対面でなくとも、数回目のデートで名刺をくれた方もいます。その方たちは1回目のデートで私に好印象を持ってくださり、付き合いたいから信用してほしいという意味で渡してくれていたようです。相手の男性も初対面で名刺を渡すのはリスキーなので、付き合いたいと思ってから渡すほうが安全と思ったのでしょうね。
中には初対面で免許証を見せてくれた方もいました。免許証は名前も顔も分かりますし、住所まで開示してくれるほどですからより相手への信用度は上がりましたね。その方は一番真面目で真剣に向き合ってくれた方でした。
でも、だからと言って必ずしも名刺などを渡してくれなければ本気か分からないかと言えばそうではありませんでした。実際に私がマッチングアプリを通じて交際まで至った人の中には付き合うまで名刺などを見たことがない人も何人もいます。普通の会話で相手を信用することができましたし、デートの中で相手に本気だと伝えられる手段はたくさんあると思います。
初対面で名刺を渡すのは男女かかわらず不安がつきまとうと思います。初対面でこの子だ！とビビッとくるものがあれば躊躇なく渡せるかもしれませんが。
質問者様が相手へ本気と伝えるのに一番良い方法をとるのが良いと思いますよ。