初デートでカラオケに行っても手を出されなかった。脈なし？(25歳・女性）

手を出されなかったにも関わらず、その後も連絡があるということは、むしろ脈ありの可能性が高いと思います。

男性は本命の女性に対しては気軽に手を出しません。なぜなら体目的だと思われたくないからです。私自身も、本命の女性に対しては、早い段階では絶対に手を出さず、じっくりと時間をかけて口説き、付き合えるという確信を持ってから（付き合い始めてから）体の関係に持ち込みます。
逆に、体目的で女性に近づく場合、今回のシチュエーション、私だったら100％、手を出しています。
車で迎えに行って食事をし、その後カラオケですから、いくらでも手を出すチャンスはあるし、女性もきっと「（体の関係になっても）OK」だと思ってくれているのだろうと、自分の都合よく考えて、手を出していると思います。
それほどのシチュエーションだというのに、今回の彼は手を出さなかったのですから、あなたのことを余程大切に思っていたり、今後も関係を続けていきたいと思っているのです。その証拠に、デート以降も連絡がきていて、通話もしています。もしあなたのことを気に入っていないために手を出さなかったのであれば、もう連絡は来ていないはずです。

もしどうしても気になるのであれば、あなたから話を切り出しても良いです。
例えば、「マッチングアプリって体目的の人が多いイメージだったから、最初のデートの時に手を出されなかったのが意外でした。でも嬉しかったです」と、嬉しかったという気持ちもあわせて伝えましょう。その時の彼の反応を見て、判断してみてはいかがでしょうか。
もしあなたのことを本命だと考えているならば、「体目的ではなく、真剣に付き合っていきたいと思っていますから」とか、「大切にしたいと思っているので当然ですよ」という返答があると思います。そうすれば、あなたも安心して彼との今後を築いていけますよね。
逆に、「え？手を出しても良かったの？早く言ってよ～」なんて言ってくる可能性も否定はできませんが、いずれにしてもあなたから尋ねてみることで彼の見解を聞くことができますので、どうしても気になるのであれば尋ねてみることをおすすめします。