マッチングアプリでタメ口を提案された。タメ口にするべき？(23歳・女性）

質問者様はとても真面目で礼儀正しい女性の様ですね。
初対面で、しかも目上の方にいきなりタメ口なのは失礼であると考えられたのですね。
その感覚は特に間違っていませんし、可愛らしいお悩みだと思います。

交際が進展する過程で、「敬語をやめる」というのは一つのチェックポイントです。
中には結婚後もずっとお互い敬語のまま、というカップルもいますが、苗字呼びや敬語・丁寧語をやめるとやはり距離がぐっと近くなります。
しかしそのタイミングはカップルによって異なります。
初回のデートでいきなりそれくらいの距離感になるカップルもあれば、何度お会いしてもなかなかそうならないカップルもあります。
タイミングはカップルごとに違なるので特に正解というものがありません。
足並みがそろわない場合、今回の質問者様の様なケースになるわけです。

さて今回の質問者様の場合は、「無理しないで大丈夫」が、私の提案する回答です。
無理してお相手に合わせる事でもありません。今はまだ敬語でも、お会いするうちに自然とそうなってくると思います。
お優しい男性であれば、その様にドギマギされる質問者様を暖かく見守ってくださり、「僕の方はいつでも敬語を止めてもらっていいからね」と言ってくださるでしょう。
質問者様とされましても、男性がその様にお声がけしてしてくださると安心されませんでしょうか？
この様な事で（失礼）万一、タイミングが合わないだ、価値観が合わないだと言ってくる男性はいずれ他の事でも価値観の相違を言ってきます。
こういった所からも男性の人間性が見えてきますね。
質問者様は質問者様らしく、そのまま交際を続けて良いと思います！頑張ってくださいね。