さらに関係性を進展させるために(28歳・男性）

今回のあなたの行動が間違っていなかったか不安なのですね。。

私が同じ状況だったなら、あなたと同じ対応をしていたと思いますよ。間違ってはないです。
ただ、そこで重要なのは行かない理由をしっかり彼女に伝えているかどうかだと思います。

彼女としては良かれと思って家に誘ってくれたのに、ただ断ってしまったら彼女からしたら悪い印象になってしまいます。
そこで、「今後のことを考えて」「あなたのことを大切に思ってるからこそ」という行かない理由を伝えていれば問題ないです。

女性は大事な一言を伝えていなかったり、余計な一言を伝えてしまうとすぐに怒ってしまいます。（経験上）
何を足すか、引くべきかは会話の際に意識されることをおすすめします。
応援しています。がんばってください。

私はマッチングアプリ3年以上の経験があり、アプリで複数人の女性と交際したり別れたりした経験がありますので、率直な意見を書きますね。

結論から言えば、今回の件は彼女なりのアプローチであった可能性が非常に高いです。厳しいことを申し上げますが、あなたの対応は誤りだったと思います。
彼女からしても、気軽に誘った可能性もありますが、もしかしたら勇気を振り絞って話をした可能性もあり、彼女としては今回のような対応をされて、付き合って1ヶ月経ってもあなたが踏み込んでこないのは自分に興味がないのかな？といった不安を感じている可能性も十分にあります。
しかも、相手の女性は31歳ということで、十分に大人な女性ですので、付き合った後の性行為への抵抗が低いものと思います。

次会った時は、わざとらしくない感じでこないだの弁明をしつつ、あなたから関係を進めるアプローチ（体の関係になるアプローチ）をするべきだと思います。
あなたが一人暮らしならあなたの家に誘うとか、二人とも自分の家を使えない状況なら夜食事後にホテルに誘うなどです。

彼女との関係性が進展していくことを願っています。
応援しています！