マッチングアプリでうまく顔写真を要求する方法を教えてください。(34歳・男性）

難しいですよね。
私の主観でお話ししますが、少しでもお役に立てれば幸いです。

女性はアプリの使用によって身体的被害に合いやすい側ですから、自己防衛のために写真を載せていない方も多いです。
そして中には質問者様が危惧されておられるように、容姿で判断される事に敏感な女性もいらっしゃいます。

何を言ってもNGな方もいますが、自己防衛もしくは容姿にあまり自信がないだけの女性への対応策をお話しします。

「顔が見たい」では色々な捉え方をされてしまいます。
ですので例えば、最近遊びに行った場所や過去に旅行へ行った話を聞いて、楽しそう！その時のお写真が見てみたい！とお願いします。
景色しか返ってこなければ、その写真を褒めつつ、「貴女の旅先で楽しそうにしてる写真とか、笑った顔が見てみたいな、嫌じゃなければ記念に撮ったお写真とか見てもいい？」とやんわり聞いてみましょう。
こうする事で選ぶ写真が限られますから、女性側も写真を盛りようがなくなります。
「いい写真がないの」と言われたら、「写真写りなんてそんなの気にしないよ。でも嫌に思ったなら申し訳ない、貴女とのやりとりが楽しくて、どんな雰囲気の方かなあって気になっちゃったんだ」と少し引き下がりましょう。無理強いは禁物です。
しかし「私可愛くないから…」くらいの縛りであれば押してみてください。

質問者様が仰るように、容姿重視にとられない事が大切です。
あくまでお相手に興味があって、もっと貴女を知りたいという意味でお写真を要求しましょう。
良ければ試してみてください。

上手くいくといいですね。
応援しています！