他に好きな人ができた(29歳・女性）

後悔しない決断や人生の幸福度を上げる選択をするには、ご自身の軸で考えられると良いと思います。
質問者様が挙げられた要素を「自分事」と「他人事」に分けると、次のようにいえます。

別れたくない（迷う）理由
・（他人事）相手の親に挨拶済み
・（他人事）同棲辞めたら彼は経済的に厳しい
・（他人事）彼氏に情が沸いている

別れたい理由
・（自分事）構ってもらえない
・（自分事）別室で過ごすことが増えた
・（自分事）レス
・（自分事）好きな人に会う約束をしている

こうしてみると、別れたくない（迷う）理由は全て他人事であることが分かります。
これは、質問者様が優しい性格の持ち主なのだと思いますが、同時に自己犠牲になりかねない短所でもあります。
判断に迷う場合は、他人事は考えないのがポイントです。

◆現実的な話
人生において最も信頼できるのは自分自身です。
家族や恋人も固い絆で結ばれていますが、莫大な借金を背負ったり犯罪を犯すと縁を切られることもありますし、突然浮気をされる可能性もあります。
（子供が成人する20年後に結婚しよう、と約束していたのに、17年後くらいに「好きな人ができた」と突然言われた方もいました。）
なのでまずは、自己中心的に考える。そのうえで余裕がある分を他人に回す。
これが、最も後悔の少ない考え方だとわたしは思っています。
・貧乏な時に寄付はできない
・病んでいる時に他人を励ませない
・自分が倒れると奉仕できない
他人を傷つけない考えは尊いものですが、それはご自身が満たされていて初めて実現できることです。

◆結論
ご自身の「やりたい」と思うことに忠実に生きるのが良いと思います。
具体的には次の通りです。
・彼に質問者様の考えを伝える（改善を図ってみる）
・好きな人とも何回か会ってみる（ダメだった時に備えて新たな出会いも求める）
・好きな人と現実的にお付き合いできそうとわかったら、彼氏に別れを持ちかける
何をしても誰かを傷つけることにはなりますし、非難する人は必ずいるものです。
それならご自身の納得感の高い行動をするのが良いです。