友達以上の関係性になりたい(22歳・男性）

私もあなたと同じような経験を数えきれないくらいしたことがありますので、その経験を元に率直に回答させていただきますね。

結論から言えば、現時点においては恋愛的な脈があるかどうかは微妙なところです。恋愛的な脈があるかどうかは、2回目のデートの予定が決まるかどうかで確実に分かります。「バイトのシフト出るまで待って欲しい」というのも本当なのか社交辞令なのかは分かりません。

次に相談文の一つ一つの彼女の言動についてコメントします。

＞LINEの返事がすごく遅く半日に1度だったり1日に1回だったりします。あと電話が苦手なようであまりしてくれません。
ここはあまり気にする必要はありません。仮にあなたに好意があるとしてもまだうっすらとして好意なので、その段階において、LINEが半日に1度だったり1日に1回というのはよくある話です。電話が苦手というのも、そもそも電話が好きではない女性も結構多いので、気にする必要はありません。
ちなみに、「好意があるとしてもまだうっすら」と述べましたが、好きになるスピードは女性の方がゆるやかなので、この時点で好意の度合いがうっすらだとしても気にする必要はありません。

＞プレゼントをあげたいという話をしていた時に友達からはそう言うものを受け取れないとか
＞ご馳走した時に遠慮してて、奢ってくれる友達ってこと？って聞かれたり友達だよってアピールされているような気がします。
ここについては、確かにあなたのおっしゃるとおりで、友達アピールしている可能性も十分にあります。ただ、鎌をかけている（あなたが好意があるのかを試している）可能性もあるので、友達アピール確定と結論つけるのは早計です。

まとめますと、あなたに好意があるかどうかは現時点で不透明で、次のデートが決まるかどうかで脈あり/なしを判断できます。
うまく次のデートにつながることを願っています。
応援しています！