彼女をまだ信じたいが別れるべきか...(19歳・男性）

確かに、仕事で忙しいと言っている割に友達と遊んでいたら納得感はないですね。「大切に想っているなら少しは連絡があるものじゃない？」と思う質問者様の疑問も当然です。

ただ、これらは捉え方の問題なのかもしれません。
彼女にとって友達と会うのは遊びではなく、ストレス解消の一種。入浴してリラックスするのと同じ。と考えるとどうでしょうか？彼女にとって安らぎを得る手段がたまたま「一人ではできないこと」なのだと思います。
「仕事で余裕がないから他人に配慮ができない」は、質問者様と一緒にいると言動に気を使うから、十分余裕があるときでないと会えない。のだと思います。

以上を踏まえると、質問者様に必要なことは彼女を理解することだと思います。
・仕事終わりに友達と遊ぶのは、ストレス解消の一種。男性に置き換えると夜中までゲームするのと同じような感覚。
・女の子みたいな性格の異性と遊ぶのは、男性に置き換えるとネットゲームで知り合った人がたまたま異性だっただけ。
彼女にとって友達と遊ぶことは、長年取り組んでいる趣味のようなもの。そこは否定的に見ずに
・友達と普段どんなことを話しているのか
・友達はどんな人なのか
・いつからの付き合いなのか
このように、中立的な目線で興味を持って聞くのが良いと思います。

「女の子みたいな性格の異性と遊ぶ」という事は、女の子みたいな性格の人と相性が良い。という事ですから、彼女（女性）の気持ちを理解することが大事だと思います。
一般的に女性は
・理屈よりも共感が大事（一般的に悪い事だとしても彼女の味方をしたり、理解を示す）
・特別な日に盛大なサプライズをやるよりも、毎日の積み重ねが大事
・何度も愛情表現をする（言わなくても分かる、は破局の元）
・悩みは「解決」したいのではなく「聞いて」ほしい

人が最も興味・関心のあることは自分の事です。
・「自分を優先して欲しい」という質問者様の気持ち
・「自由にやりたい」という彼女の気持ち
どちらも主張するだけだと反発し合うだけですから、質問者様から歩み寄る精神を持たれるのが解決の糸口になると思います。