彼への接し方について(30歳・女性）

将来の話になった時に彼が一緒に私といたいとはいうものの行動に踏み切ってくれず、その事に対して、結局は一緒にいたいと思ってるのも私だけなんだね…と話し合いの時に話したあと涙してしまい終始無言のまま解散しました。
その事がきっかけで、彼はうつ病になってしまったみたいです。
先日病院に行ったところ燃え尽き症候群型うつ病の疑いということで仕事も休職になってしまいました。
彼いわく、おれといるのも、LINEを返すのも結果的に時間の無駄な状況になってしまってるんだろな、と思ったらなにも送れなくなってしまったことや、
私を今まで1番大切に思ってたけど、それも伝わらないというかもはや迷惑なんだろなと思えてきて、
全部裏目に出てると思うと何をする気力もなくなってしまってるし、それもこれも全部おれが悪いんだから、合わせる顔がないよね…と言ったようなことを言われました。

たまに返事は返ってくるもののうつ病独特の症状(頭痛やめまい、睡眠不足)や、仕事に復帰出来ないかもしれないという不安感から凄くしんどそうです。

私に対して自責の念がきっかけでうつ病になってしまったみたいなのですが、この場合は別れることで彼は体調も良くなるのでしょうか？
支えたいと思いつつも、全てにおいて彼は無気力になってしまっていてどうしたら良いか分かりません。

私の本心としては、彼が元気になるまで支えて、元気になったら一緒に今後のことを考えられたらと思ってます。
ただ、彼としては一緒にこの人といてと幸せにできないかもなどど鬱になるほどなので思ってしまったのではと思っていて、もう一緒にいたくないのではとも思ってしまいます。

彼に体調のこともあるし、私とのことが負担なら距離置いて良いからねと言ったところ、うんとも何も言ってきません。何も出来ないのに甘えるようなことばっかりしていつもごめんね。みたいなことや、何も出来ないしどこかに行きたいとかも何も思えないし、体調悪いとかネガティブなことしか言えないからもう見捨てても良いからね。と言われました。

そんなこと出来ないし、悲しいです。
何もできることがないことも悲しく、私が原因なら距離をおう方が良いのかも分からず困ってます。
彼への接し方についてアドバイスいただきたいです。