気になる女の子を遊びに誘ったのですが、(20歳・男性）

この相手の女性があなたへの返信で示したのは、事実忙しい時期に差し掛かっているという明確なメッセージですね。その中で、彼女は同時に配慮を持って、他の話題についても応え、遊びの誘いについても否定せず、遠回しに状況を説明しています。このやり取りを通して彼女の心遣いと、あなたへの好意を感じられる部分があります。

あなたの提案した返信は、紳士的で心地よい配慮を示しています。自分にとって都合の良い返答が欲しいところであっても、「忙しい中、時間を作ろうと努めてくれている」という彼女の姿勢をしっかりと理解しており、あなた自身もその状況を尊重しようという気持ちが強く表れています。

しかし、ここで一つ提案したいことがあります。忙しいという言葉に焦点を当てるのではなく、彼女の努力や頑張りを認め、応援する姿勢を示すことで、より良い関係性を築くことができるでしょう。「大変だろうけど、委員会のこと、インターンの選考も成功するといいね！忙しい時期だけど、無理せず頑張ってね。春休みが忙しくなくて、時間ができたら、一緒に遊びに行きたいな。でも無理はしないでね。」このような形で、彼女の個人的な成功や幸せを最優先に考えてサポートする意志を示すと良いでしょう。

最終的には、彼女の応答を理解し、応援することで、二人の関係はより強固なものになります。忙しいときにこそ、相手への理解とサポートが重要であり、そのような態度は相手にとって非常に魅力的に映ります。重要なのは、相手が今抱えている状況や挑戦を尊重し、その上で寄り添える関係を築くことです。

予定が詰まる時期って連絡が本当に遅くなってしまいますよね…。しつこくなるのも嫌ですし、迷うところですね。私はあなたが送ろうとしているLINEも正解だと思います。ただ、この文を送った後返事が『また落ち着いたら連絡するね』でそのままフェードアウトしそうな気がします…。本気でもう１度会いたいのならピンポイントの日（２月最初の金曜日などあまり遠くない日）を指定して、『この日は忙しい？夜ご飯だけでもいかない？』と誘ってみてはいかがでしょうか。２月は全体的に忙しい、でもそれは漠然としています。近い日程ならリアルな予定もわかりますし、ワンちゃんかけてだめだった場合は『おっけ・・・』のLINEをおくってみてはいかがでしょうか。あなたの本気度がどれくらいか自分に問いかけてみてください！

ご質問ありがとうございます。2回デートした後にメッセージの頻度が落ちたこと、私も経験がございます。
一般的には、3回目のデートでは告白されると身構える女性が多いと思います。お相手の女性も、ご相談者様の告白を身構えている可能性がありそうです。LINEの返信の頻度が落ちているのも、警戒の一つだと思います。
さて、今後どのようにしていくかですが、ご相談者様がお相手の女性とお友だちでも良いのであれば、単純に「ごめん忙しかったか〜また今度！」で良いと思います。しかし、お相手の女性とお付き合いしたい場合は、正直かなり厳しいかと思います。まずLINEの返信ですが、無神経という文言はやめましょう。そこまで卑下する必要はありません。むしろお相手の女性とデートしたかったんだと、誠意を見せる返信をすべきだと思います。それがお相手の女性へのアピールになります。例えば、「忙しいのね‥また会いたくてLINEしちゃった！また誘うね！」などと、誠意を見せつつ、さっぱりと一旦幕引きするのが良いと思います。そして、春休みの中盤以降で、もう一度LINEをして誘ってみるか、もしくは春休み明けに学食などで、ハードルを低めにお会いするのが良いかと思います。
なかなかここからの展開は難しいかもしれませんが、自分に自信を持ってお相手の女性と向き合ってみてください。この経験は必ずあなたの恋愛経験値を向上させると思います。応援しています。