この状況では仲良くできない？(25歳・男性）

心地よい関係の相手を好きになる気持ち、とてもよくわかります。

“壊した自分に責任”と書いてくださっていますが、そこは責任を感じて自分を責める必要はないですよ。
関係性を変えようとすることは悪いことではありません。
勇気を出して告白と仲直りメッセージをしたこと、とてもすごかったです。頑張りましたね。

お相手の方にもきっと勇気を出してくれたことは伝わっているでしょう。

“暫くは無理なのでしょうか”と書いてくださっていますが、そんなことないと思います。

もし嫌なのであれば、返信しないです。
“話したいというこちらの要望に触れられず”とありますが、このLINEの文面を見る限り、相談者様の意図がうまく伝わってなかったのだと思います。

下記のようにすれ違ってしまったのではないのでしょうか。

相談者様→「一度直接話したいから機会を作ってほしい」と伝えたつもり。

お相手→「中々会う機会がないから話せてなかったけど、今後気まずい空気にならずに普通に話したいと思っているけど、どう思う？」と聞かれたと思った。

きっと“どうかな”の表現が、日程のお伺いだと伝わっていなかったのだと思います。

解決策として、具体的に「直接会うなり電話なりで話をしたい」と伝えてみてはいかがでしょうか。
返信もらえないかも、と不安な時こそ誤解が生まれないように伝えたいことを具体的に表現することをお勧めします。

振った相手とはいえ、関係を壊されて嫌になったと思った相手には返信しませんし、「是非よろしくね♪」とも言いませんので、ネガティブに考えすぎずに気負いすぎず、気楽な気持ちで頑張ってみてください。