恋愛初心者です(18歳・女性）

構成考えてません 拙い文章ですみません！

学校です。相手は同じ歳の人です。他の子よりは仲良しですが恋愛初心者なので脈アリかはわからないです
普段学校では全く話しません。席が遠かったり、周りの目があったり、お互い休み時間もずっと勉強していたりするのが理由です
今まで4回ぐらいお食事や映画に行きました。本の貸し借りや一緒に帰宅もしています
でも初対面から5ヶ月ぐらい経過したからか、ちょっとずつやり取りがマンネリ化している気がします…。
色々考えて(補足に記載) 、想いをすっぱり忘れて友達として割り切って遊ぶと決めたのに、心の奥底では未練のようなものがあってまだ割り切れてないです。
一緒にボーリングと食事に行こうと誘われたのですが、雨で予定が流れてしまい最近遊んでません！
そこで、今後もっと仲良くなりたいのですがどんなアプローチをするべきでしょうか？あと2年一緒なので気まずくならないよう自然に仲良くなりたいです

最近はとても多忙らしく、こんな予定があるんだよ〜という旨を細かく教えてくれた上でしばらく一緒に帰れないとLINEで言われました。なので今はこちらから誘うのは難しいです(直近だと12月が空いてるからそこで一緒に帰ろうと提案されたのみ)

補足
色々交流しているので脈アリなのかなと一時期は思っていたのですが、彼の性格的に私はただの女友達なのかなと最近では強く思います。
前に「ここで女友達ができると思ってなかった」と言われたぐらいなので余計に…。
過去の女友達の話も聞きましたが、映画やイルミネーションに行くなど結構距離が近くて、告白されても冗談だと思ってしまうくらい友達への許容範囲が広いです。お姉ちゃんととても仲が良いことが関係していると思います
表ではかなり大人しい人なので、女遊びは全くないです。女友達は私含めて3、4人ぐらい？と聞きました。仲良くなった人とはすごく距離が近いのだと思います。ちなみに彼は恋愛に興味が無いわけではありません。
異性の友達への常識が私とは違うので、私のこと気になってるのかな！？とすぐに期待してしまいます。そろそろ現実を見たいです；；