社内恋愛してて別れた元彼のことを忘れられません。(24歳・女性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
ご相談内容を拝見しました。これはかなりお辛いご状況ですね・・・お察しいたします。
今の状態が長く続くのは精神衛生上良くありませんね。良いにしろ悪いにしろ、ある程度早々に方向性を固めていきたいものです。
質問者様はなんとなくではあるものの、おそらく彼の事がまだ好きで、「寄りを戻せる」となると喜んでそのお話に乗る・・・という事で間違いないでしょうか。
しかし現実問題、復縁というものはかなり難しく、諦めざるを得ないのかなと思っていらっしゃる様ですね。
復縁できるに超した事はありませんが、私が気になるのは「交際期間3か月」「手も繋いだ事のない関係のまま別れた」ということ、彼との別れ際の「根本的に合わなかった」という言葉の2点です。

全ての恋愛に当てはまる訳ではありませんが、「手を繋ぐ」「キスをする」という様な恋愛中の行動は「相手の事をもっと知りたい」という欲求から生まれ、お互い同意した時にその行動が発生します。
という事でそういった行動は相互理解を進める上のバロメーターでもあると言えましょう。もちろん、奥手なお二人だと「相手のことを知りたい」と心では思いつつも行動になかなか移せないので本当に一概には言えないんですが、「交際3か月」というあたりを考えても質問者様とお相手男性は「お互いまだ理解の低いまま別れる事になってしまった」のではないでしょうか。
そうなると、お相手男性の様に一人で結論を出した方はまだしも、別れを突きつけられる方はたまったもんじゃありません。
あんな事も話したかった。こんな事もわかってほしかった。もっと色々相手の事を知りたかった・・・と、フラストレーションを抱えたまま現実を迎え入れるしかありません。
という事で、そのフラストレーションが形になり、なかなか割り切る事ができず、（事実かどうかわかりませんが）お相手への好意が残ったまま・・・という感じになってしまいます。
人の気持ちは複雑なので決めつける事はできませんが、これはある意味、一つの可能性として今の質問者様のお気持ちは「フラストレーションが原因」と考える事が出来るかもしれません。
という事で、「イコール彼にまだ好意がある」とも言えないんです。だって、3か月でお互い何がわかると言うのですか。1年付き合ってもわからない事なんて沢山あります。
お相手様も、質問者様もなるべくしてなってしまった・・・という状況である様に私は感じています。

しかしお相手様が「根本的に合わない」と仰っている以上、質問者様も薄々お気付きの様に復縁はかなりハードルが高そうです。
「ある一部分が気になった」という事であれば解消できる余地がありますが、「根本的」というのは「そもそも」という事です。大前提から崩れているので、復縁はあまり現実的ではない様にも感じます。

では、本題の質問者様はどうすれば良いか？なんですが、オススメは「新しい恋愛の環境に身を置く事」です。
それはマッチングアプリでもサークルでも習い事でも良いです。とにかく「新しい恋愛ができるチャンスを作る」だけで良いんです。
今は相手を探しても彼の事が頭にあるのでなかなか身が入りません。何だったらどんな男性を見ても「彼の方が良い」「やはり彼以外にいない」とまで思ってしまうかもしれません。
でもそれでも良いのです。「日にち薬」ではありませんが、ある程度時間も必要です。
いずれ、質問者様の事を大事にしてくれる、思ってくれる人が出てきます。その時に「まあこの人なら会ってみても良いかも」と少しでも思う事ができればその時初めて次のステップに進めます。
「会ってみたらすごく大事にしてくれる」「優しい、彼に無いものを持っている」と感じたとしたらどうですか。その方に興味が湧いてくると思います。
いつか来るその時まで薬と思って行動し続けてください。とにかく「新しい環境に身を置いてみる」ことが大事なんです。
無理はする必要はありません。同じ職場で再告白して玉砕すると目も当てられません。いつか彼からもし「復縁したい」と言われたら乗ってみるのも良いですが、今の状況で自分からはなかなか復縁は切り出せないです。となると先ほど提案したこの方法。決して悪くはないと思います。
以上、少しでもご参考になれば幸いです。