【前回の相談から進展有り】どこまで積極的にアピールしていいのか分かりません。(26歳・女性）

まずはお礼から。
昨日投稿した相談に有難い回答を幾つもいただきとても嬉しかったです。
誠に有難う御座いました…！
身内にも誰にも相談出来ず1人ずっと考え込んでいたので、一気に心が晴れやかになりました。

では初めに昨日ご相談させていただいたことをザックリ書かせていただきます。

【お相手】
・私の勤める職場にほぼ毎日来られていた業者さん
・おそらく約10歳年上の男性
・周囲から聞く噂では、未婚の彼女なし

【前回の相談】
・今から半年前に私が仕事を休職し、復帰した頃には後任の業者さんに担当が変わってしまい、その方は課長になられたことで多忙を極め、私の勤める職場には全く来られなくなっていました。
・ある日たまたまお電話があり、私が「全然会えなくて寂しいです」と言った言葉に「会いにいく」と仰ってくださいました。
・それから数日後、今来られている後任の業者さんから、その方がわざわざ職場に納品しに来られて、私に会いたいのに会えなかったと何度も言っていたと聞きました。その日は私が公休で残念ながらお会いできませんでした。

以上のことを踏まえて、脈アリかどうかを相談させていただきました。


そして、今日。なんとその方がまた納品に来られてお会いできたんです！！

「偶然来られたんですか？」とお聞きしたら「違う違う！会いに何度も来てたんだよ！」と訂正されて、もうその言葉だけで嬉しくて嬉しくて…。
これはもう完全にこの人に惚れてるなぁ私と思いながら、会いに来てくださったお礼に気持ちばかりのお菓子を渡しました。すると「優しいなぁ。有難う」とニコニコ笑われて。
「また会いに来るよ」と最後に言って去っていきました。

そして、ここはもう一押ししようと意気込み、その方にLINEをしたのです。「わざわざ来てくださり有難う御座いました。猛暑が続いているのでお体気をつけてください」と。
そのお返事に「久々に会えてよかった。またちょこちょこ会いにいくからね」「〇〇（私の名前）ちゃんも夏バテしないように！」と送られてきました。
そこで私が「有難う御座います！」と送って会話は終了したんです。

ここで初めて名前呼びされたことにも内心大歓喜していたのですが、正直このままLINEを続けたかったのが本音で…。
次お会いした時に、プライベートでLINEしたいと正直に言うのは流石に引かれるでしょうか？