他の子の写真を可愛いといって彼女を傷つけた。どのようにして信用を取り戻せばいい？(18歳・男性）

信用を取り戻すには「時間をかけて」「行動で示す」事が大事です。
具体的には次の4つです。

◆彼女よりもかわいい女性を見つけても視線を移さない（これが結構効きます）
グラビアや有名人の女性もそうですが、一緒に居るときに他にかわいい女性が居たとしてもチラチラ見ない事。
口では何とでも言えるので、女性は行動で本心を探ろうとします。
例えば
・どんな女性にも「かわいい」と言っていないか（彼女以外にも言っているなら「かわいい」という言葉は信用してもらえない）
・質問者様がトラブルに遭ったの態度（怒っている時や忙しい時、困った時など。このような余裕が無い時に本心が出やすいため）
・他人に対する態度（彼女にだけ優しい態度だと「いつか私も他の人みたいに雑に扱われるようになる」と心配される）
・立場が下の人に対する態度（お店の人、後輩、子供、力の弱い女性　などに対して強い口調、偉そうな態度になっていないか）
こんな時に見せる行動で、総合的に信用できる人かどうかを見極めています。

◆見た目だけじゃなく内面で良いなと思った点を伝える
誰も見た目で1番じゃないのは知っています。なので、内面を含めて1番だという事を思わせましょう。
彼女の好きな所、良いなと思った所を20個ほど挙げてみて下さい。
学園祭の時、荷物運びを手伝ってくれた。忘れ物をした時、教科書を貸してくれた。こんな些細なもので良いです。
細かい話になるほど
・見ていてくれた
・気にかけてくれた
と、彼女の事をちゃんと見ている証明にもなり、信頼が得られます。
そんな日常生活レベルの体験はグラビアアイドルとはできませんからね…
手紙やLINEなど、文章で伝えると結構残していたりします。

◆比べるようなことは言わない
個人的に、人に対して「1番」という言葉は使わない方が良いと思っています。
理由はつぶしがきかなくなってしまうため。
もし彼女に「1番」と言ってしまうと、他の女性は自動的に2番目にかわいい、3番目にかわいい、となってしまい、他の女性から「2番目にかわいいって何？皮肉？」と、微妙な印象を与えてしまいます。
その結果どうなるかというと…誰に対しても「1番かわいい」と言うようになります。
物心ついた女性はそれが分かっているので「1番」と言われても、「お世辞」とか「本当の事ではない」と捉えます。
なので、比べるようなことは言わない事です。
分かってもらいたいときは内面とセットで褒める事。特に具体的な話をする方が良いです。

◆かわいいは普段から言う
怒った時だけ「かわいい」と言っても信用されません。信じてもらうには普段から「かわいい」と言う方が良いです。
ただ、言う時は本当にかわいいと思ったときだけにしてください。
例えば
・いつもよりオシャレしている時
・恥ずかしそうにしている時
こんな時に（あ、こいつかわいいな…）と思ったら口に出してみて下さい。
因みにわたしは「かわいい」よりも「キレイ」を使うようにしています。「キレイ」なら
・喪服やスーツといったフォーマルな場でも言える
・かわいいと思えなくても、清潔感があれば言える
ので汎用性は高めだと思います（参考までに）


見た目だけの話になると、必ず上がいます。
彼女の事を好きだと思えたきっかけがあると思いますので、それを伝えてあげれば良いです。
確かに見た目は有名人の方が上かもしれませんが、彼女の事を「良いな」と思ったきっかけがいくつかあるはずです。