ゲーマーの同棲相手と過ごしていると、自分の存在価値が分からなくなる。どうしたら良い？(31歳・女性）

ゲーマーの同棲相手と過ごしていると、自分の存在価値が分からなくなるのですね。
うちの夫もそうですが、男性はゲームが好きな人が多いと感じます。“ゲームが好きな人”と生活する場合は、相手が“ゲームなど一人で楽しめること”に没頭しているときは、自分も“一人でできる好きなこと”に没頭することが、とてもおすすめです。2人とも家にいる場合は、この方法が最もお互いに気分よく過ごせる方法だと、経験上実感しています。
彼がゲームに夢中で虚しさを感じるとのことですが、彼の良さに目を向けることができるのなら、自分自身も、何か好きなことに没頭されるのがいいかと思います。私事ですが、結婚して何年も経つと、段々とお互いに一人で好きなことをする時間も多くなったりします。なので、この事態は、割と、どの男性と結婚（生活）しても、家庭でよくあることかもしれません。
「彼の人柄が自分と合っているか」「彼が自分を好いているのか」「彼は自分と一緒にいたいのか」、このあたりの問いの答えがYESであるなら、相性は悪くないと感じます。
彼はゲームがとても好きで、休日にゲームをすることが至福の時間なのでしょう。にもかかわらず、あなたの方から予定を立てたり話しかけたりすると付き合ってくれるとのことですので、「あなたが望むなら、いいよ」というスタンスを彼は持っているようです。つまり、彼は、あなたの気持ちを尊重することはできています。彼自身、休日にゲームすること以外に、やることが見つからないのかもしれません。なので、あなたが休日の予定などを提案してくれることに、ありがたさを感じているかもしれません。
もし、2人の休日がカレンダー通りで土日休みなら、どっちか1日は、一緒に出掛けると、充実感がかなり生まれますよ。一緒に出掛けると、会話も自然に生まれますし。たとえば「土曜は一緒に出掛けよう」などと決めてしまえば、外でのコミュニケーションが生まれて、あなたの心の満足感も大きく増すと思います。