好かれているかもと感じるけれど直接的なお誘いがない時は脈なし？こちらから誘った方が良い？(20歳・女性）

直接的なお誘いがないからと言って、脈なしではありません。ですが、現状はその他大勢の1人でしかありませんので、まずは自分から誘うことで、その他大勢から抜け出すことを目指しましょう。

彼はとてもモテるので競争率が高いのですね。私は、この「競争率が高い」というところに注目しました。競争率が高いということは、それだけ多くの人が競争に参加しているということです。もし、「私なんて、箸にも棒にもかからない」と思うのであれば、競争にすら参加していないはず。ということは、多くの女性が、「もしかしたらイケるかも」という望みを抱いていることになります。きっとあなたと同じように、彼から優しくされたり、かわいいと言われたりして、望みのある状態に「させられている」のでしょう。モテる男性はこれが上手なので、競争率が高くなり、価値が上昇して、ますますモテるのです。
となると、この状況から他の人よりも一歩前に進む必要があります。そのためには積極的に誘うしかありません。
多くの人は、憧れている人に対して緊張してしまうので行動に起こすことができません。なので、まずは行動する。これだけで半歩前に進むことができます。

続いて、モテる男性の気持ちを理解する必要があります。
競争率が高い男性は、恋人選びに慎重です。1人を選ぶということは、それだけ選ばれなかった人が生まれます。選ばれた人は、選ばれなかった人たちからの厳しい目が注がれるため、それに耐えうる女性を選ばなければなりません。「あんな人に負けたのか」とか、「あんな子のどこが良かったの？センスないわね」とかいうように思われたくないので、男性としても慎重にならざるを得ないのです。
この気持ちを理解することで、さらに半歩前に進むことができます。

あなたは彼にふさわしい女性になるよう努力を重ねましょう。そして、彼を誘い、デートすることができたなら、「あなたにふさわしい女性になれるように努力している」ということを率直に、堂々と伝えてください。多くの女性はモテる男性を前にすると、付き合いたいと思っているにも関わらず、「私なんか・・・」と言って、謙遜をしてしまいます。モテる男性はそれを求めているわけではありません。自分と釣り合い、他の人から見て認められるような女性を選びたいと思っていますから、「あなたのために努力している」ということを伝えると、他の女性とは違うものをあなたに感じてくれるようになるでしょう。