私の情緒不安定な部分が支えられないと言われ別れ話になりました。(24歳・女性）

男性目線で率直に回答させていただきますね。
まずは、結婚を意識していた彼氏とこのような関係になってしまい、お辛いお気持ち、お察しいたします。

まず、彼の心理ですが、やはりあなたから離れてしまっていることは確実かと思います。理由、返信が遅くなったことに対してあなたが寂しいといったことではないです。なぜなら、返信が遅くなっている時点で、あなたから気持ちが離れてしまっているからです。
SNSの投稿の影響については、推測の域でしかないので、それが影響しているかは分かりません。

彼の心が離れた理由は、彼の仕事が忙しくなったからなのか、別の理由なのか（たとえば、あなたに対して冷めてしまった等）は分かりません。「私の悪いところがあれば直すと言っても僕の問題だからと言われ」というのも、これが彼の本心なのかどうかは分かりません。

いづれにしろ彼の心が離れてしまっているのは確実だと思いますので、一旦は距離を置いた方が良いと思います（色々見つめ直したいので⚪︎ヶ月後（3ヶ月程度が良いかと思います）に一度会いたいと言っておくと良いです。）。彼もそれを提案していますし、ここで食い下がってもあまり良い効果はないと思います。

そして、距離を置いている間に外見の自分磨きをすることをお勧めします。
服装、化粧、髪型、体型などなど外見全てにおいて彼の好みに寄せていきましょう。もし彼の好みが分からなければ、一般的に男性が好きそうな外見になるように自分磨きをしましょう。（ネットで調べればいくらでも情報は出てきます。）
理由は、男性は女性以上に恋愛をするときに相手の外見を気にするからです。それは復縁やこういった場合でも同様です。私自身も、一度別れてから、久々に会った時に相手の女性の外見が前よりも垢抜けていて気持ちに火がついたことがあります。
また、外見の自分磨きは、復縁という観点だけではなく、自己肯定感の向上や（仮に彼と復縁できなかったとしても）次の恋愛につながるので、お勧めです。

外見の自分磨きができたと思ったら、一度会いたい旨を伝えましょう。そこで、彼好みになったあなたの外見を久々に見て、ドキッとする可能性は十分にあります。
そうしたら、良い方向に転がる可能性が高まります。

彼との距離がまた再び縮まることを願っています。
応援しています！