どうなんだろう、、(18歳・男性）

僕も高校生の頃、体育祭や文化祭でクラスの女子から似たようなことを言われた経験がありました。
相談者様と同じように「これってどういう意味なんだろう」と心の中でドキドキしながら考えていたのを思い出します。
その経験からお伝えできることがあると思い、回答させていただきます！

まず「◯◯君が出るところ見てる」と言うのは、少なくとも相談者様に関心があるサインだと思っていいです。
女性は、わざわざ興味のない相手に「見てる」とは伝えません。
特に体育祭のようなイベントでそう言うのは、「応援する気持ち」や「あなたに注目していることを知ってほしい」という心理が隠れている可能性が高いです。
僕自身も、当時女子から「リレー出るの？」と声をかけられただけで、すごく意識してしまった経験があります。
言っている本人も、あえて軽い感じで伝えることで、気持ちを探っている部分があるのだと思います。

心理的に見れば、彼女は相談者様に「自分があなたを意識しているよ」とやんわりアピールしているか、あるいは会話のきっかけにしたい気持ちがあるのでしょう。
つまり、ストレートな告白ではなくても、距離を縮めたいサインであることは間違いありません。
男性視点からしても、女子が「見てるよ」と言うのは、ただの雑談よりも一歩踏み込んだ好意的な表現に聞こえます。

僕の経験から言うと、こういう時に軽く「お、応援してくれるの？」とか「じゃあカッコいいとこ見せないとな」みたいに返すと、自然に会話が盛り上がりやすくなります。
そうすると相手も「この人ともっと話したい」という気持ちが強くなっていきます。

ですから、相談者様は深読みしすぎず、「自分に興味を持ってくれている」という前向きな気持ちで接して大丈夫だと思いますよ。
むしろ体育祭という場は自然に距離を縮めるチャンスなので、彼女の一言をきっかけに少しずつ会話を広げていくと良い関係につながると思います。

相談者様の恋愛がうまくいくことを願っています！頑張ってください！！！

ご相談ありがとうございます。彼女と同じ女性の立場からお答えさせて頂きますと、彼女は相談者様のことを意識されている（好意がある）状態です。「◯◯君が出るとこ見てる」という彼女のアピールは、“あなたのこと気になっています。あなたに対していい感情を抱いています”といった、さりげないアピールの表れです。私も中・高校生の時は、憧れの先輩や片思いしているクラスメイトに「〇〇君のこと、応援しているから。〇〇君が一番活躍してたじゃん！やっぱり、かっこいいね」など、異性として意識している気持ちを、自分から勇気を振り絞って伝えていました。もし相談者様にとっても、彼女のことが気になる存在であるのであれば、「ありがとう。僕も嬉しいよ」など、前向きな返事を返してあげるといいかもしれません。応援していますよ！