振られた元彼について(23歳・女性）

数ヶ月付き合った彼氏に5月に振られました。
私は今年新卒で社会人になり、彼は大学3年生です。バイト先が同じで出会いましたが、部門は違います。

別れの理由は、彼が卒論の準備・就活・ゼミ・バイトで忙しいこと、私も社会人になって休みが合わなくなったことでした。「このまま付き合っても大事な時間を奪って申し訳ないし、自分もいっぱいいっぱいだから」と言われ、引き留めましたが結局別れることになりました。

ただ、先月バイトの社員さんたちと飲みに行ったとき、私が別れたことを伝えていなかったため、社員さんが彼に「最近どうなの？」と聞いたそうです。すると彼は「別れちゃって…でも引きずってる」と答えていたと聞きました。

私自身もずっと引きずっていたので、その話を聞いてから、彼に連絡してみようかと悩んでいます。
気持ちとしては連絡したい方が大きいのですが、彼はいまも忙しいと思うし、冷たい返信が来たり、返信がなかったらどうしよう…と不安もあります。

連絡すべきか、それともやめておくべきかアドバイスをいただきたいです。よろしくお願いいたします。