彼氏が私に対して向き合おうとしてくれている(23歳・男性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
特にこれで回答が変わるという訳ではないのですが、質問者様は23歳の「女性」という事で宜しいでしょうか。
彼氏の方が質問者様に対して「別れたい」と切り出されたのは、質問者様が彼氏に強くあたってしまったことや、元彼に連絡を取っている事を知られ、愛想を尽かされたのが原因という事ですね。
しかしその後、彼から「もう一度向き合ってみようかなと思ったけど、気持ちが100％戻っておらずどうして良いかわからない」と言われたので質問者様が出来る事は何か？というご相談ですね。

まず結論から申し上げますと、復縁は可能と思われます。
その理由としては、「一度交際を終了したものの、彼から（少しでも）復縁の話が出てきた」というところです。
今後の質問者様の出方次第で、良くも悪くもなるでしょう。元の関係に戻りたいという事であれば、全力で今、出来る事をやるのみかと思います。

ではそのやる事とは？なのですが、たった一つだけです。「質問者様の気持ちをちゃんと伝え、謝罪すること」です。
既にそれは話したよ！というご状況であっても、もう一度腹を割って話すべきだと思います。
彼には質問者様に対する気持ちが確実に残っています。残っていないと、そもそもそんな話を持ちかけてきません。
「今後、（質問者様と）一緒にいるかわからない」というのは、「できれば一緒にいたいと思っている」という事です。
一緒にいたくない人にわざわざそんな事を言う意味が無いです。黙って無視すれば良いだけなので。
「できれば一緒にいたいと思っているが、もう前の様な事は止めてほしい」が彼の言いたい事だと思われます。

という事で誠心誠意、彼に本音、今の質問者様のお気持ちをぶつけてください。男性は女性が思っている以上にはっきりと口に出さないと理解しません。態度や空気ではなく、一番大事なのは「言葉にする事」なんです。
私はまだ貴方と一緒にいたいと思っている。前に強くあたってしまったのは好きが高じての事なんだけど、本当に申し訳ないと思って反省している。あんな言われ方をしたらショックだよね。本当にごめんね。元彼とはもう二度と連絡を取らない。何だったら貴方の前で連絡先を消します。今後絶対にその様な事は起こらないと約束する、という様に、彼が不満に思っていた事に対する対策とお詫び、そして今の質問者様の彼に対する気持ち（まだ気持ちがあって、この先も一緒にいたいという事）は絶対に伝えてください。
おそらく彼は納得してくださると思いますが、仮にこれでダメな場合は何をやってもダメです。というくらい、これが誠意のある行動だと思います。
以上、少しでもご参考になれば幸いです。